Zuerst spielte Natze beim ESV Gemünden in der Bubenmannschaft. Danach wechselte sie in die Mädchenmannschaft als Stürmerin zum ASV Hofstetten. Bei einem Sichtungsspiel der Unterfrankenauswahl ersetzte sie die verletzte Torhüterin. Dabei wurde ihr Talent entdeckt, und sie wurde in die Bayernauswahl berufen. Seitdem ist sie Torfrau geblieben. 1995 wechselte sie zum 1. FC Nürnberg. Ein Jahr später wechselte sie zum FC Wacker München. In dieser Zeit lehnte sie das Angebot ab, für eine amerikanische College-Mannschaft zu spielen.

Am 27. August 1996 debütierte sie in der deutschen Nationalmannschaft bei einem Freundschaftsspiel gegen die Niederlande. Ein Jahr später wurde sie mit der Nationalmannschaft Europameister. In den folgenden Jahren kam sie regelmäßig zu Einsätzen, musste sich aber mit der Rolle als Nummer zwei hinter Silke Rottenberg begnügen. 1999 fuhr sie mit der Nationalelf zur Weltmeisterschaft in die USA, kam aber nicht zum Einsatz. Nach der WM wechselte sie zum FC Bayern München. Neben dem Vereinstraining absolvierte sie zusätzliche Schichten mit Gerhard Tremmel, dem damaligen Torhüter der SpVgg Unterhaching.

Mit den Bayern schaffte sie den Aufstieg in die Bundesliga. Im gleichen Jahr fuhr sie mit der Nationalelf zu den olympischen Spielen nach Sydney, wo sie die Bronzemedaille gewann. 2001 gewann sie zum zweiten Mal die Europameisterschaft und wechselte zum 1. FFC Turbine Potsdam. Mit der Nationalmannschaft gewann sie die Weltmeisterschaft 2003 in den USA. Ihre ersten Vereinstitel gewann sie ein Jahr später. Zunächst holte sie mit Turbine den DFB-Hallenpokal der Frauen, dann gewann sie noch die Meisterschaft und den Pokal. Zu guter Letzt gewann sie ihre zweite olympische Bronzemedaille bei den olympischen Spielen in Athen.

2005 gewann sie mit Turbine den UEFA Women's Cup und verteidigte den DFB-Pokal und Hallenpokal. Außerdem wurde sie zum dritten Mal Europameister. Alle ihre sechs Erfolge mit der Nationalmannschaft erzielte sie ohne eine einzige Minute gespielt zu haben. Ein Jahr später wurde Angerer zum zweiten Mal deutscher Meister und zum dritten Mal Pokalsieger.

Anfang 2007 nach dem Kreuzbandriss von Silke Rottenberg wurde sie die Nummer eins im Tor der Nationalmannschaft. Beim Weltmeisterschaftsfinale 2007 in China war Nadine Angerer eine der Schlüsselspielerinnen für den 2:0-Erfolg im Finale über Brasilien. Neben einer glanzvollen Leistung hielt sie in der regulären Spielzeit einen Elfmeter der Brasilianerin Marta. Zudem wurde sie zur besten Torhüterin der Weltmeisterschaft gewählt. Während der Weltmeisterschaft 2007 blieb sie 540 Minuten ohne ein einziges Gegentor. Dies gelang zuvor weder einer Torhüterin noch einem Torhüter bei einer Fußball-Weltmeisterschaft. Sie überbot außerdem den Weltmeisterschaftsrekord von Walter Zenga, der 1990 517 Minuten ohne Gegentor blieb.
Für ihre Leistungen wurde sie am 27. November 2007 mit dem Laureus World Sports Award in der Kategorie „Medienperson des Jahres“ gewählt. 2008 wechselte sie für ein Jahr zum schwedischen Erstligisten Djurgården Damfotboll. Ihre eifrigen Bemühungen in der neugegründeten US-Profiliga - Women’s Professional Soccer (WPS) zu spielen scheiterten an den Terminüberschneidungen mit der Nationalmannschaft. Seit dem 1. Januar 2009 spielt sie beim Bundesligisten 1.FFC Frankfurt.